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一、 誤差
1. 真值指某物理量客觀存在的確定值,它通常是未知的。由于誤差的客觀存在,真值一般是無(wú)法測(cè)得的。
測(cè)量次數(shù)無(wú)限多時(shí),根據(jù)正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等的誤差分布定律,在不存在系統(tǒng)誤差的情況下,它們的平均值極為接近真值。故在實(shí)驗(yàn)科學(xué)中真值的定義為無(wú)限多次觀測(cè)值的平均值。
2. 誤差測(cè)量值和真實(shí)值的偏離。誤差越小,準(zhǔn)確性越高
(1)絕對(duì)誤差:測(cè)量值和真實(shí)值之差。可以是正值,也可以是負(fù)值,其單位與測(cè)量值單位相同。
以χ代表測(cè)量值,μ代表真實(shí)值,絕對(duì)誤差δ為:δ=χ——μ
(2)相對(duì)誤差:誤差在測(cè)量值中所占比例,相對(duì)誤差沒(méi)有單位,便于比較。
相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差/真實(shí)值×100%
3. 誤差的分類(lèi)
根據(jù)誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因,可將誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差二類(lèi)。
二、 有效數(shù)字
1. 有效數(shù)字:實(shí)驗(yàn)測(cè)量中所使用的儀器儀表只能達(dá)到一定的精度,因此測(cè)量或運(yùn)算的結(jié)果不可能也不應(yīng)該超越儀器儀表所允許的精度范圍。分析工作中實(shí)際能測(cè)量到的數(shù)字稱(chēng)為有效數(shù)字,只能具有一位存疑值。
有效數(shù)字的表示:應(yīng)注意非零數(shù)字前面和后面的零。0.009140km前面的三個(gè)零不是有效數(shù)字,它與所用的單位有關(guān)。非零數(shù)字后面的零是否為有效數(shù)字,取決于zui后的零是否用于定位。
2. 有效數(shù)字的修約
(1)四舍六入五成雙;
(2)只允許對(duì)原測(cè)量值一次修約至所需位數(shù);
(3)運(yùn)算過(guò)程中可多保留一位有效數(shù)字,計(jì)算出結(jié)果后再修約至應(yīng)有有效數(shù)字位數(shù)。
3. 運(yùn)算法則
(1)加、減法運(yùn)算有效數(shù)字進(jìn)行加、減法運(yùn)算時(shí),按照小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的保留其他個(gè)數(shù)位數(shù)。
(2)乘、除法運(yùn)算兩個(gè)量相乘(相除)的積(商),其有效數(shù)字位數(shù)與各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。
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