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投影的分類

醫(yī)學(xué)教育網(wǎng)小編為了幫助各位考生更好地備考復(fù)習(xí),專門整理了投影的分類,如下:

從初中數(shù)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)(可參見人教網(wǎng)九年級(jí)下冊(cè)電子課本第二十九章 投影與視圖),一般地,用光線照射物體,在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影(Projection),照射光線叫做投影線,投影所在的平面叫做投影面。

有時(shí)光線是一組互相平行的射線,例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影是平行投影(Parallelprojection)。由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源發(fā)出的光線)形成的投影叫做中心投影(Center projection)。投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。投影線不垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做斜投影。物體投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置和角度有關(guān)。醫(yī)學(xué)教育網(wǎng)|搜集整理

向量中的投影

設(shè)兩個(gè)非零向量a與b的夾角為θ,則將(∣b∣.cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或稱標(biāo)投影(scalar projection)。

|b| cosθ= (a.b) / |a|=b.a(A)

在式中引入a的單位矢量a(A),可以定義b在a上的矢投影(vector projection)

|b| cosθ a(A)= ( b.a(A) )a(A)

由定義可知,一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的投影是一個(gè)數(shù)量。當(dāng)θ為銳角時(shí),它是正值;當(dāng)θ為直角時(shí),它是0;當(dāng)θ為鈍角時(shí),它是負(fù)值;當(dāng)θ=0°時(shí),它等于∣b∣;當(dāng)θ=180°時(shí),它等于 -∣b∣.

設(shè)單位向量e是直線m的方向向量,向量AB=a,作點(diǎn)A在直線m上的射影A',作點(diǎn)B在直線m上的射影B',則向量A'B' 叫做AB在直線m上或在向量e方向上的正射影,簡(jiǎn)稱射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣.∣cos〈a,e〉∣=∣a.e∣.

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