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變異指標(biāo)小結(jié)

衡量變異程度大小的指標(biāo)大體可以分為兩類:

按間距計(jì)算: 極差、四分位數(shù)間距

按平均距離計(jì)算:離均差平方和、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。

鐘形曲線NO.1 發(fā)表于 2013-07-20 11:00:53 內(nèi)容:

極差

也稱全距,用符號(hào)R表示。R=最大值-最小值

甲乙患者收縮壓的極差分別為:

R甲=186-142=42(mmHg)

R乙=166-159=7 (mmHg)

簡(jiǎn)單,僅僅利用了兩端點(diǎn)的數(shù)據(jù)值,穩(wěn)定性差。

四分位數(shù)間距

把所有的觀察值排序后,分成四個(gè)數(shù)目相等的段落,每個(gè)段落的觀察值數(shù)目各占總例數(shù)的25%,取中間50%觀察值的數(shù)據(jù)范圍。用符號(hào)Q表示,Q=P75-P25。

常用于描述偏態(tài)分布資料的離散程度。

樣本標(biāo)準(zhǔn)差

用S表示,其度量單位與均數(shù)一致,所以最常用。

標(biāo)準(zhǔn)差與原始數(shù)據(jù)的單位一致,在科技論文報(bào)告中,均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差經(jīng)常被同時(shí)用來(lái)描述資料的集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)。

變異系數(shù)

主要用于度量單位不同的變量間,或均數(shù)差別較大的變量間變異程度的比較。

CV實(shí)際上是標(biāo)準(zhǔn)差的另一種表示方式,即將標(biāo)準(zhǔn)差轉(zhuǎn)化為均數(shù)的倍數(shù),以百分?jǐn)?shù)的形式表示。

Yumの匹諾曹 發(fā)表于 2013-07-20 11:06:06 內(nèi)容:

1.極差較粗,適合于任何分布;

2.標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)的單位相同,最常用,適合于近似正態(tài)分布;

3.四分位數(shù)間距用于各類型分布的資料,但更適合偏態(tài)分布資料;

4.變異系數(shù)主要用于單位不同或均數(shù)相差懸殊資料。

平均指標(biāo)和變異指標(biāo)分別反映資料的不同特征,常配套使用   

正態(tài)分布:均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差;

偏態(tài)分布:中位數(shù)、四分位數(shù)間距。

四分位數(shù)是把全部變量值分為四部分的百分位數(shù),即第1四分位數(shù)(QL=P25),第2四分位數(shù)(M=P50),第3四分位數(shù)(QU=P75).四分位數(shù)間距是由第3四分位數(shù)和第1四分位數(shù)相減而得,記為QR.它一般和中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布特征。

中位數(shù)是指將一組觀察值從小到大排序后居于中間位置的那個(gè)數(shù)值,中位數(shù)可用于描述任何分布的定量數(shù)據(jù)資料的集中趨勢(shì)位置。

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