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投影可以分為哪幾類?

2020-01-17 18:07 醫(yī)學教育網
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投影可以分為哪幾類?醫(yī)學教育網小編精心為您匯總:

幾何中的投影

從初中數學的角度來說(可參見人教網九年級下冊電子課本第二十九章 投影與視圖),一般地,用光線照射物體,在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影(Projection),照射光線叫做投影線,投影所在的平面叫做投影面。

有時光線是一組互相平行的射線,例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影是平行投影(Parallelprojection)。由同一點(點光源發(fā)出的光線)形成的投影叫做中心投影(Center projection)。投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影。投影線不垂直于投影面產生的投影叫做斜投影。物體投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置和角度有關。醫(yī)學教育網|搜集整理

向量中的投影

設兩個非零向量a與b的夾角為θ,則將(∣b∣.cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或稱標投影(scalar projection)。

|b| cosθ= (a.b) / |a|=b.a(A)

在式中引入a的單位矢量a(A),可以定義b在a上的矢投影(vector projection)

|b| cosθ a(A)= ( b.a(A) )a(A)

由定義可知,一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數量。當θ為銳角時,它是正值;當θ為直角時,它是0;當θ為鈍角時,它是負值;當θ=0°時,它等于∣b∣;當θ=180°時,它等于 -∣b∣.

設單位向量e是直線m的方向向量,向量AB=a,作點A在直線m上的射影A',作點B在直線m上的射影B',則向量A'B' 叫做AB在直線m上或在向量e方向上的正射影,簡稱射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣.∣cos〈a,e〉∣=∣a.e∣.

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